數軸、相反數、絕對值是初一上學期的重點學習內容，也是開始打基礎的時候，所以大家一定要好好的掌握!

　　什么是數軸?

　　在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。它滿足以下要求：

　?、?在直線上取一個點表示0，這個點叫做原點;

　?、?通常規(guī)定直線上從原點向右(或向上)為正方向，從原點向左(或向下)為負方向;

　　⑶ 選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示為1，2，3，4…;從原點向左，用類似方法依次表示為-1，-2，-3…

　　數軸的三要素(原點，正方向，單位長度)

　　歸納：

　　① 一般地，a是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示-a的點在原點的左邊，與原點距離是a個單位長度.

　?、?同一數軸上的單位長度要統一，不能出現相同單位長度表示不同的數。

　?、?所有的有理數，都可以用數軸上的點表示。

　　練習：

　　1.下列數軸畫法正確的是( )

　　2.寫出數軸上A，B，C，D表示的數。

　　相反數

　　如2和-2，9和-9這樣，只有符號不相同的兩數叫做互為相反數。

　　一般地，a和-a互為相反數。0的相反數仍為0。

　　當a=3時，-a=-3，3的相反數是-3;同時-3的相反數是3。

　　歸納：

　?、?數軸上表示相反的兩個點分別分布在原點的兩旁，并且到原點的距離相等，因此互為相反胡的兩個點關于原點對稱。

　?、?在任意一個數前面加上“-”就得到這個數的相反數。

　?、?如果a和b互為相反數，那么a+b=0 或 a=-b 或 b=-a;如果 a+b=0，那么a和b互為相反數。

　　練習：

　　1.判斷下列說法是否正確。

　?、?-9是相反數

　　② +8是相反數

　?、?6是-6的相反數

　?、?7與-7互為相反數

　　2.寫出下列各數的相反數。

　　3.化簡下列個數。

　　絕對值

　　1.一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作丨a丨.

　　2.由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　用符號語言表示為：

　　歸納：

　　① 絕對值是a(a>0)的數有兩個，它們互為相反數，即±a;

　?、?絕對值相等的兩數互為相反數，即若丨a丨=丨b丨，則a=b或a+b=0;

　　③ 任意實數的絕對值是非負數，即丨a丨≥0;

　?、?任何數都有絕對值，且只有一個，零的絕對值是0，0也是絕對值最小的數。